插件机滚珠丝杠选型

滚珠丝杠的选型保证了插件机的耐用性和运行精度，根据插件机设计使用年限，插件机滚珠丝杠选型工作值得深究。

初选丝杠材质：CrWMn钢，HRC58~60，导程为 5mm

（1） 强度计算

查机床设计手册可知：丝杠所受最大轴向力公式如下：

F_max=KF_xy+f(F_z+W_xy)(N) （4-1）

式中：取颠覆力矩影响系数 K=1.15，滚动导轨摩擦系数 f=0.003~0005；由于LED插件工作台所受载荷较小，可取F_x=0.5F_z，F_y=0.6F_z计算。
取 f=0.004,F_z=2000 则：
F_x =0.5F_z =0.5 × 2000=1000N
F_y =0.6F_z =0.6 × 2000=1200N
F_XMax =1.15 × 1000+0.004（2000+1044.89）=1162.18N
F_YMax =1.15 × 1200+0.004（2000+1014）=1392.056N
寿命值：L=60nT/10⁶，其中丝杠转速n=v_max/l₀(r/min)；T=15000h；
n=2000/5=400r/min，L=60 × 400 × 1500/10⁶=360
最大动载荷（见数控机床系统设计）：
Q_x=³√Lf_Hf_WF （4-2）
式中： f_W 为载荷系数，中等冲击时为 1.2~1.5；f_H 为硬度系数，HRC≥58 时为1.0。
查表得中等冲击时 f_W=1.2；f_H=1 则：
Q_x=³√360×1.2×11622.18=9921N
Q_Y=³√360×1.2×1392.056=11883.35N
根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为： CM 系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5，其基本参数如下：

丝杆代号	公称直径	基本导程	丝杆外经	循环圈数	额定载荷		刚度
	d0	ph	d1	n	动载荷	静载荷	Kc
CM2005-5	20	5	19.5	5	14205	38244	730

其额定动载荷为 14205N> Q_y 足够用 .滚珠循环方式为外循环螺旋槽式 ,预紧方式采用双螺母螺纹预紧形式。
滚珠丝杠的参数如下表所示：

名称	计算公式	结果
公称直径d0	――	20mm
螺距 t	――	５mm
接触角 β	――	45°
钢球直径db	――	3.175mm
螺纹滚道法向半径 R	R =0.52db	1.651mm
偏心距 e	e=(R-db÷ 2)sinβ	0.04489mm
螺纹升角 γ	γ=arctg*t/πd0	4°33′
螺杆外径d	d=d0-(0.2~0.25)db	19.365mm
螺杆内径d1	d1=d0+2e-2R	16.788mm
螺杆接触直径d2	d2=d0-dbcosβ	17.755mm
螺母螺纹外径 D	D =d0 −2e +2R	23.212mm
螺母内径（外循环）D1	D1=d0+(0.2~0.255)db	20.7mm

（2） 传动效率

丝杠螺母副的传动效率公式如下：
γ)(
η=tgγ/tg(γ+ϕ) （4-3）
式（4-3）参见机床设计手册。
η=tgγ/tg(γ+ϕ)=4°33’/4°33’+10’=96.0
式中： φ=10’，为摩擦角； γ 为丝杠螺旋升角，查表 4-2 可知 γ=4° 33′ 。

（3） 稳定性验算

丝杠两端采用止推轴承时不需要稳定性验算。止推轴承是用来专门承受轴向力的专用轴承,就是轴平行的方向的力的轴承。止推轴承也称作推力轴承。止推轴承一般是由两个止推垫片或更多止推垫片和若干滚动体组成,一般止推垫片分为轴片和座片,滚动体一般最常见型式是由铁质或铜质保持架组合成整体,该类型轴承最常见是钢球式推力轴承。

（4） 刚度验算

滚珠丝杠轴向变形为两部分：
1、滚珠丝杠受工作负载引起的导程变化量为：Δl₁=±Fl₀/ES(cm)，Y向所受牵引力大,故用 Y 向参数计算：
F_YMax =1392.056N
L₀=0.5cm
E=20.6 × 10⁶N/cm²
S=∏R² =3.14 × (1.651/2)²=2.14cm²
Δl₁=±Fl₀ /ES(cm)= ± 1392.056×0.5/20.6×10⁶×2.14= ± 15.79×10^-6cm
2.滚珠丝杠轴向拉伸压缩变形量ΔL₂ ，由公式为：Z = πd₀/d_b（见机床设计手册），查上表得，d₀=20mm，d_b =3.175mm，所以单圈滚珠数 Z=20，选定的丝杠循环圈数为 5，所以滚珠总数为100。取丝杠预紧力F₁ =F_YMax/3。变形量ΔL₂=0.00013F₁ /³√3.175F₁100²≈1.1×10^-6mm ，由上式可知：ΔL₂ 数值很小，可忽略不计。

滚珠丝杠轴向变形的总误差ΔL=ΔL₁ =0.01579mm 小于 0.02mm，小于 LED插件工作台设计要求的定位精度±0.02mm 的一半，满足精度要求。

以上内容是插件机滚珠丝杠选型的详细思路及技术参数，下一节我们聊导轨的选型。